Косарев В.М.

Днепропетровский университет экономики и права

определение цены на платные образовательные услуги на основе критерия безубыточности

В рыночных условиях практически каждый вуз создал службу маркетинга, одной из функций которой является обоснование коммерческой цены за обучение студентов. При определении цены на оказываемые платные образовательные и иные услуги конкретного вуза необходимо учитывать специфику его деятельности, особенности структуры затрат и конъюнктуру.

В маркетинге наработано множество подходов для определения цены: на основе издержек производства; с ориентацией на спрос; с ориентацией на конкуренцию; с ориентацией на равновесие издержек и состояние рынка. Однако научно - методическое обоснование стоимости платных услуг вуза должно включать следующие четыре основных этапа [1]: 1) Разработка методики расчета цен на услуги, включающей: установление базы для расчета цен; порядок определения сумм прямых и накладных расходов; механизм корректировки величин издержек платной образовательной деятельности и цен с учетом уровня инфляции в зависимости от срока предоставляемой услуги; особенности формирования цен на различные виды платных образовательных услуг; механизм учета рыночной конъюнктуры; механизм установления ценовых льгот (надбавки, скидки к цене), дифференциации и изменения цен. 2)Исследование и анализ конъюнктуры аналогичных услуг в данном регионе. 3) Разработка методов учета уровня инфляции при формировании цен на долгосрочные услуги. 4) Разработка порядка формирования, согласования с потребителями услуг и утверждения цен на предоставляемые платные образовательные услуги.

В соответствии с приведенными этапами разработана методика, которая позволяет определить экономически обоснованный уровень цены на платную услугу с учетом критерия безубыточности.

Введем такие обозначения: q —число принятых студентов (объем продаж), чел.; x — переменные затраты на одного студента, грн.; y — средневзвешенная по специальностям оплата (выручка) за обучение одного студента в год, грн.; k — постоянные затраты, грн.; G — выручка при оплате за q студентов, грн. , G = y · q; V — затраты на образовательные услуги, грн.

Для анализа безубыточности используем соотношение:

V = f_v(q, x) + k, где f_v(q, x) — переменные затраты (рис. 1).

Рис. 1. Анализ безубыточности

Величина V является случайной, так как величины x и k являются случайными. В связи с этим, величина прибыли при фиксированном числе студентов также является случайной величиной. Поэтому необходимо ввести вероятность того, что прибыль будет больше минимального значения T_о

P ( T>T_о ) = P_о, (1)

где P_о — заданное значение вероятности (уровень надежности).

Таким образом, в отличие от классического подхода, в данной работе используется вероятностная модель стоимостного анализа. Случайность прибыли определяется случайностью набора студентов, а стохастичность определяется случайностью функции затрат на обучение, а именно случайностью коэффициентов этой функции.

При практическом использовании CVP-анализа чаще всего применяют метод наименьших квадратов, основанный на экспериментальных данных: (V_i, q_i), i = 1,2,... n, где n — число экспериментальных точек. Так как число точек n на практике не очень большое, то в качестве функции выбирают уравнение прямой

V=x·q+k. (2)

При фиксированном числе студентов q величина прибыли Т=(y–X) · q – K

имеет нормальный закон распределения с параметрами:

m_t=(y–m_x)· q – m_k,, (3)

D_t=s_t²=D_x· q²+2 · q · r_xk s_х· s_k+D_k,

где: m_t, m_x, m_k— математические ожидания случайных величин T, X, K;

D_t, D_x, D_k— их дисперсии; s_t, s_x, s_k— среднеквадратические отклонения; r_xk— коэффициент корреляции величин X и K.

Введем нормированное значение L = q/m_qо и найдем зависимость вероятности P(T > T_о) от величин L и Т_о. Для нормального закона распределения при известных числовых характеристиках этих величин и учитывая z=(T_o-m_i)/s_i эта зависимость имеет вид

P(T > T_о) = 1 – Ф_о(z), (4)

где Ф_о(z) = Р(T < T_o) — функция Лапласа; числовые характеристики m_t и s_t определяются по формуле (3).

Основной является зависимость Т_о = T(L) при заданном Р_о , так как она позволяет находить либо минимальную прибыль при заданном числе студентов, либо число студентов при заданном значении минимальной прибыли.

Для нормального закона прибыли эта зависимость при z < 0 равна

T_о= m_t– z · s_t . (5)

Например, при Р_о= 0,9 z = 1,28, а при Р_о= 0,8 z = 0,84. Учитывая (3) и (5), получим

L_p= [ – B + (B²– 4AC)^1/2] / (2A), (6)

где A = m_qо²[(m_y– m_x)²– z²(Dy+ Dx)]; C = (m_qo– T_о)²– 2m_kT_о– z²D_k+ m_k²;

B = 2m_qo[(m_q– T_o)(m_y– m_x) – m_k(m_y– m_x) – z²r_xks_xs_k].

Таким образом, получена методика определения экономически обоснованной цены на платную услугу, которая может быть использована в автоматизированной системе управления вузом.

Список использованной литературы:

1. Балыхин Г.А. Управление развитием образования. – М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2003, - 428 с.