К.е.н. Цюпко С.В.

Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій

 та систем НАН України і МОН України, м. Київ

Математичне моделювання вибору раціональної

схеми перевезень сільськогосподарської продукції

Як відомо, при транспортуванні сільськогосподарської продукції велике значення мають фактори часу її доставки до виробника чи споживача, схоронності тощо. Тому вибір схеми доставки продукції з урахуванням всіх факторів, що негативно впливають на процес транспортування, та врахування виробничих можливостей транспортних підприємств, які приймають участь в перевезенні, є актуальною проблемою і продиктована   прагненням врахування факторів невизначеності і ризику при прийнятті рішення в процесі управління їх роботою. Однією із головних особливостей моделі вибору раціональної схеми перевезень сільськогосподарської продукції, адекватної умовам функціонування, є необхідність сумісного опису роботи транспорту та рівнів запасів сільськогосподарської продукції на складах.

Математичне моделювання вибору раціональної схеми перевезень сільськогосподарської продукції здійснюється з урахуванням збурень, які впливають на досліджуємий процес.

Ідеальним функціонуванням системи можна вважати таке, при якому задовольняється умова рівності загального обсягу продукції, яка пред’явлена для перевезення, обсягу вантажу, який може перевезти транспорт, дійсному обсягу вантажу. Однак в реальних умовах функціонування даної  системи управління ця умова не   виконується через наявність випадкових складових вказаних величин. З’являється випадковий компонент, який виражений або в обсязі недовивезеного вантажу, або в надмірності провізних можливостей автомобільного транпсорту.

Розглядаються питання доцільності застосування розімкнутих та замкнутих схем в оперативному управлінні перевезеннями.

Спочатку розглядається функціонування системи оперативного управління перевезення сільськогосподарських вантажів за розімкнутою системою.

Розімкнута схема перевезень представляється як взаємодія двох підсистем: транспорту та відправніків сільськогосподарського вантаж [1]. Для розімкнутих схем оперативного управління транспортним процесом зроблені наступні висновки:

-         виконання умови рівності математичних очікувань величини обсягу вантажу, що наданий для перевезення, та провізних можливостей не дозволяє здійснювати оперативне управління протягом довгого часу тому, що при цьому необмежено зростає дисперсія неузгодженості;

-         існують певні умови, при яких може спостерігатися асимптотична стаціонарність неузгодженості, ці умови характерні при розгляді меж кореляційної фунукції процесу та функції математичного очікування.

Модель функціонування системи управління за розімкнутою схемою представлено у вигляді кінцево-різницевого рівняння ξ(t)=ξ(t-1)+ξ1(t), де ξ(t) – загальний  випадковий компонент в момент t, ξ(t-1) - загальний  випадковий компонент в попередній момент (t-1), ξ1(t) – сума всіх випадкових компонентів розглянутої системи.

Таким чином, застосування тільки розімкнутих схем в оперативному управління процесом перевезень сільськогосподарських продуктів виявляється недоцільним. Тому було розглянута також функціонування системи опертивного управління за замкнутою схемою.

Залежно від величини ξ(t), що характеризує стан системи, зформовано управлінський вплив  U(t)=Y [ξ0-ξ(t)], де U(t) – управлінський вплив; Y – оператор управління; ξ(t) – характеристика стану системи;  ξ0 – номінальний залишок, який утворюється внаслідок розходження втрат від дефіціту та пролежування вантажу в очікуванні навантаження на транспорт.

Застосування до системи рівнянь [2]  операції Z- перетворень дає можливість отримати передаточну функцію W, яка має вираз:

  ,

де G(Z) – передаточна функція транспортного процесу;

Y(Z) – передавальна функція зворотного зв’язку.

Вважається, що даний вираз є  стаціонарним та регулярним. На основі цього можна зробити висновок, що асимптотична стаціонарність у системі оперативного управління перевезеннями сільськогосподарських продуктів, яка використовує замкнуту схему управління, при стаціонарному збурюванні є властивістю системи управління і виконується при будь-яких збуреннях.

Література

1.     Ватник П.А. Статистические методы оперативного управления производством. – М.: Статистика, 1978. – 240 с.

2.     Бакаєв О.О., Цюпко  С.В. Вибір раціональної схеми управління перевезеннями // Збірник наук. праць. Проблеми підвищення ефективності інфраструктури. Вип. 11.- 2005. -  с. 224-229.