К.т.н. Байшагиров Х.Ж.

Кокшетауский государственный университет, Казахстан

К расчету на устойчивость стойки ветроэнергетической установки с диффузором

Стремление получить ветроустановку наименьшего веса [1, 2] требует исследования ее стойки на устойчивость. Действительно, если ее поперечные размеры много меньше длины, то она будет представлять собой конструкцию стержневого типа. Поэтому ее можно рассматривать как стержень, на верхнем конце которого действует сжимающая сила от общего веса ветроколеса с генератором и диффузором, а при наличии сильного ветра – также появляются изгибающий момент и натяжения тросов. Критические значения сжимающего усилия на стержень можно выразить по обобщенной формуле Эйлера [3]

, (1)

где Е – модуль Юнга (на сжатие), - гибкость стержня, ,

-минимальный радиус инерции поперечного сечения, - площадь,

– наименьший момент инерции, – приведенная длина стержня.

Напомним, что формула Эйлера (1) справедлива, если напряжения и деформации в стержне в момент потери устойчивости находятся в упругой области:

(2)

где – предел пропорциональности материала.

Минимальное значение гибкости, ниже которой формула Эйлера перестает быть пригодной, равна

. (3)

Формулу Эйлера можно применять, если

. (4)

На рисунке 1 представлены ветроэнергетическая установка с диффузором (ВЭУД) и расчетная схема, где – сила ветра, T_1, T_2, T₃ - натяжения тросов, – вес ветроколеса с диффузором, угол отсчитывается от оси OX в горизонтальной плоскости.

Для обоснования применимости формулы Эйлера (1) к нашей стойке, являющейся трехслойным цилиндрическим телом, где наружный и внутренний слой – стеклопластик, а между ним – пенопласт, требуется сравнить гибкость конструкции λ с ее минимальным значением (3).

Рисунок 1 – Общий вид ветроустановки и ее расчетная схема, ОД- стойка ветряка.

В расчетах использовались реальные размеры конструкции стойки и характеристики материалов с использованием модели квазиоднородного тела,

тогда =51,7; ;

поэтому используя условие (4), получим > 51,7; ν > 0,4.

Значения приведенной длины ν, удовлетворяющие этому неравенству, соответствуют стандартным [3] граничным условиям. Тем самым доказана применимость формулы Эйлера (1) для исследования стойки на устойчивость.

Так как ветроколесо с диффузором обладают определенной парусностью, на напряженное состояние стойки и других элементов крепления, очевидно, влияет действие ветра. Из всего многообразия поведения ветра (порывистость, неуправляемость, трудная прогнозируемость на локальном уровне и др.) учтем его действие лишь через стационарный вектор силы ветра.

В работе [4] определены силы натяжения в тросах, реакция опорной точки при наличии постоянного бокового ветра. Численный анализ был проведен для 9-ти балльного ветра (шторм, скорость ветра 25 м/сек) по 12-ти балльной шкале Бофорта. Определены коэффициенты запаса прочности и соответствующие диаметры капроновых тросов. Вычисленные значения натяжений тросов Т₁, Т₂, Т₃ принимают непрерывные значения в сегменте [0; +1,5] в зависимости от направления ветра, при этом 0 ≤ β ‹ 360⁰. Так как капроновые тросы в известной мере не сопротивляются напряжениям сжатия, то здесь учитывается лишь положительные напряжения.

Наряду с изгибающим моментом от давления ветра на диффузор стойка будет также испытывать силу сжатия от натянутых тросов. В зависимости от угла β величина этой силы складывается от действия сил на том или ином тросе, или от суммарного действия двух тросов [4]. С помощью результатов этой работы построим функцию совместного воздействия тросов на стойку:

T = . (5)

График этой функции натяжений изображен на рисунке 2.

Рисунок 2 – Периодическая функция от совместных усилий тросов, передаваемых на стойку.

В продольном направлении кроме веса G стойка испытывает действие этой периодической нагрузки. Не умаляя общности, вместо функции (5) для расчета можно использовать ее наибольшее значение Т=1,5 кН = const.

Из работы [4] следует, что, если во время монтажа ВЭУД установить натяжения тросов усилиями Т₁=Т₂=Т₃=1,5 кН, то их поперечные составляющие уравновешивают изгибающий момент от ветровой нагрузки и не допускают поперечных перемещений верхней точки стойки [5]. Таким образом, ее верхний конец может лишь поворачиваться в вертикальной плоскости, реализуя в этой точке шарнирное закрепление (ν=1).

Сравнивая величину напряжения сжатия от продольной нагрузки Р=1,5cosα + G=1,9 кН с вычисленным по формуле (1) критическим значением напряжения σ_кр = 11 МПа, делаем вывод, что стойка ветроустановки имеет достаточный коэффициент запаса устойчивости (n=28). Результаты расчета позволяют получить рекомендации по численным значениям уровня предварительного натяжения тросов при монтаже ВЭУД с учетом карты ветров местности.

Таблица 1 – Значения усилий предварительного натяжения тросов ВЭУД, обеспечивающих устойчивость стойки при разных скоростях ветра.

, м/сек	10	14	18	20	23	25
Т, кН	0,10	0,26	0,56	0,77	1,17	1,50

Литература:

1. Каримбаев Т.Д. Оценка стоимости электроэнергии вырабатываемой малыми ветроэнергетическими установками. «Конверсия в машиностроении».-М.:

ЦИАМ, 1995, №5, с.16-18.

2. Разработка и создание композиционной ветроэлектрогенераторной установки с диффузором. Байшагиров Х. Ж., Каримбаев Т.Д., Петров Ю.А. и др., отчет НИОКР № Госрегистрации 0105 РК 00008, 91 стр, г. Алматы, 2004г.

3. Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов: Учебное пособие. – М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.- 560 с.

4. Байшагиров Х.Ж., Санкибаев Т.Е. К расчету креплений ветроэнергетической установки с диффузором. Тез. докладов Международной 11-ой межвузовской конференции по математике и механике, посвященной 10-летию Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева, Астана, 2006, с.183

5. Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. М.: «Наука», 1973, 400 с.