Вакарёв А.А.

МОУ «Волжский институт экономики, педагогики и права»

ВОПРОСЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОСЛЕДСТВИЙ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ В ЭКОНОМИКЕ РЕГИОНА

Весьма важным аспектом управления в чрезвычайных ситуаций (ЧС) является прогнозирование последствий ЧС для отдельных экономических объектов или целых территорий. Наличие подобных прогнозов в значительной мере позволяет определить наиболее важные аспекты деятельности по противодействию ЧС и подготовиться к ним. Вместе с тем следует указать, что в целом в нашей стране в настоящее время работы по прогнозированию последствий ЧС проводятся лишь в незначительных объемах. Важной проблемой при этом является отсутствие общепризнанной методики и единых концептуальных подходов. Примечательно, что данные характеристики существуют на фоне достаточно богатого опыта проведения прогнозных работ в прошлом, а также больших возможностей, предлагаемых современной наукой для проведения подобных работ в настоящее время.

Разработка прогнозов последствий возможных ЧС в принципе как механизм обоснования проектов был признан в 50-60 гг. Так, в состав проектов гидроэнергетических сооружений в обязательном порядке входил прогноз прорыва плотин и затопления соответствующих территорий. При этом даже составлялась карта зоны затопления. На тот период более научно проработанные прогнозы в связи со слабым развитием вычислительной техники разрабатывать не представлялось возможным. Но в настоящее время, когда ситуация с вычислительной техникой и технологиями радикально изменилась современное прогнозирование на уровне 60-х гг. нельзя назвать соответствующим потребностям управления в ЧС.

Следует особо подчеркнуть, что в конце 80-х гг. в тогдашнем СССР уже проводился комплекс работ по прогнозированию последствий ЧС на различных потенциально опасных объектах под кодовым названием «Alarm» («Тревога»). Данные работы проводились на высоком научном уровне с использованием экономико-математических методов и на тот момент превосходили многие зарубежные аналоги.

Мы располагаем данными, как подобное прогнозирование осуществлялось в  1989 г. в НИИЭММП с ВЦ тогдашнего Госплана Республики Таджикистан. Позволим привести эти разработки в качестве примера в целях обобщения полезного опыта.

Прежде всего, следует отметить, что определение разделов при прогнозировании последствий ЧС принципиально носило характер, приближенный к экономической проблематике и имело следующий вид:

-         оценка параметров возможных экстремальных явлений;

-         оценка экономических последствий;

-         определение комплекса мер и расчеты необходимых сил и средств для ликвидации данного ЧС.

Так, разработанная в рамках выполнения мер по реализации ЦКП “Стихия” в ЦСИ задача “Расчет экономического ущерба при возникновении чрезвычайной ситуации в бассейне реки Пяндж при прорыве Сарезского озера” также включала в свой состав три блока: оценка обстановки при возникновении чрезвычайной ситуации в бассейне реки Пяндж; расчет экономического ущерба; жизнеобеспечение населения в экстремальных условиях. А при проведении работ по прогнозированию последствий аварий на Яванском электрохимическом комбинате и Вахшском АТЗ, в соответствии с аналогичной целью, решались четыре раздела:

- химическая обстановка;

- потребности в медицинской помощи;

- потребности в ветеринарной помощи для животноводства;

- материально-техническое обеспечение.

Наибольшее значение при разработке комплексного прогноза ЧС имеет первый раздел, так как исходя из расчетов физических параметров экстремального явления определяются оба других раздела. Алгоритм расчета здесь, предусматривает использование исходных данных, различных естественных и технических наук, непосредственно характеризующих физические факторы воздействия. На основе этих показателей целесообразно производить расчет физической оценки последствий прогнозируемого ЧС, определять зоны ЧС, перечень пострадавших населенных пунктов, степень поражающего воздействия на людей, сельскохозяйственных животных, экономические и социальные объекты, а также скорость распространения поражающих факторов и время их дохождения до населенных пунктов и народнохозяйственных объектов[1].

Для этого, при определении зоны ЧС в результате возможного прорыва Сарезского озера учитывались: высота Усойского завала, объем вод Сарезского озера, высоты расположения населенных пунктов относительно уровня р.Пяндж и их расстояние от русла[2].

В другом случае, при составлении прогноза возможных крупномасштабных аварий на Яванском электро-химическом комбинате и Вахшском АТЗ основными исходными показателями стали: вид СДЯВ, направление и скорость ветра, нормы концентрации СДЯВ, опасные для жизни и здоровья людей, температура воздуха, время суток и погодные условия. Эти данные позволили разработать математическую модель.

Важной особенностью проведения подобных прогнозов является целесообразность осуществления многовариантных расчетов одного и того же экстремального явления и просмотр различных сценариев физических и экономических последствий, в зависимости от различной силы и интенсивности факторов поражающего воздействия. С методической точки зрения подобный подход не представляет большой сложности, так как для этого достаточно определить переменные и постоянные параметры условий возникновения экстремальных явлений, что позволяет при одном и том же алгоритме расчета получать практически все возможные варианты физической обстановки возможной ЧС, а на ее основе рассматривать изменение показателей последующих разделов.

Определение физической характеристики последствий экстремальных явлений создает возможность для расчета экономических последствий ЧС. Основными входными параметрами при этом являются данные о наличии и составе основных производственных и непроизводственных фондов в населенных пунктах, которые попадают в зону влияния поражающих факторов, а также данные о численности населения, поголовье скота, объемах запасов материальных средств, объемах производства предприятий и размерах сельскохозяйственных угодий, подвергающихся возможному воздействию.

Использование подобных данных и результатов расчетов первого раздела позволяет определить численность пострадавшего населения, общую сумму прямого экономического ущерба, наносимого ЧС, а также рассмотреть составляющие его статьи.

В уже упоминавшемся примере прогнозирования последствий возможного прорыва о.Сарез, в качестве входных показателей расчетов экономической оценки использовались: численность населения; количество объектов; стоимость основных фондов; объем производства продукции; объем единовременных запасов.

На основе этих данных в разрезе отдельных населенных пунктов было рассчитано количество народнохозяйственных объектов (по видам), которые должны подвергнуться воздействию поражающих факторов, а затем согласно ранее рассмотренной методике определения комплексного экономического ущерба, были рассчитаны объемы прямых потерь и ущерб от недопроизводства продукции, в совокупности представляющие прямой экономический ущерб.

Наиболее важное социальное значение разработки прогнозов последствий экстремальных явлений имеет определение возможных потерь населения и мероприятий по их снижению. При расчете подобных данных необходимо, в первую очередь, учитывать степень воздействия поражающих факторов на население, время суток возникновения ЧС, а также показатели планов гражданской обороны по оповещению, защите и эвакуации жителей, сельскохозяйственных животных и материальных ценностей.

Примером расчета возможного воздействия поражающих факторов на население и сельскохозяйственных животных может служить прогноз последствий аварий на Вахшском АТЗ и Яванском электрохимическом комбинате. Степень воздействия поражающих факторов на население, в этом случае, была представлена как концентрация СДЯВ в населенных пунктах, попадающих в зону возможного заражения, на основе которой определялись; потери населения- всего и по степени тяжести (легкой, средней, тяжелой и со смертельным исходом).

Наряду с этими показателями при расчете возможных последствий экстремальных явлений необходимо определять общую численность пострадавшего населения, которая играет важную роль при прогнозировании мер и проведении расчетов сил и средств, необходимых для ликвидации последствий ЧС.

Значительной статьей ущерба при возникновении ЧС являются потери сельскохозяйственных животных. Основными причинами, которые заставляют уделить данному аспекту особое внимание, наряду с гуманитарными, является высокая уязвимость сельскохозяйственных животных и трудная восполнимость их потерь, ведь в отличие от неодушевленных основных фондов, которые могут выбывать частично, сельскохозяйственные животные погибают, а на восстановление их поголовья и продуктивности уходят годы.

Поэтому на основе существующих разработок следует указать, что в целях прогнозирования наиболее полной картины понесенных потерь и для обеспечения расчетов показателей следующего раздела наиболее целесообразно определять (в разрезе отдельных административных районов, по видам сельхоз животных) следующие показатели: наличие скота (голов) и потери скота (по степени тяжести).

Завершающим элементом разработки прогнозов последствий возможных экстремальных явлений, по нашему мнению, должно являться прогнозирование мероприятий по ликвидации последствий ЧС, что позволяет рассмотреть весь комплекс наиболее типичных вопросов встающих перед органами управления в ЧС, причем основными разделами здесь должны служить следующие:

-         количество и виды специальных формирований и технических средств, необходимых для проведения СНАВР;

-         потребности в медицинском обслуживании пострадавшего населения;

-         потребности в жизнеобеспечении пострадавшего населения и сельскохозяйственных животных;

-         потребности в капитальных вложениях, строительно-монтажных работах и основных видах материалов для восстановления хозяйства пострадавших регионов.

Прогнозирование количества и видов специальных формирований, а также технических средств, необходимых для проведения СНАВР, неизбежно должно начинаться с определения видов предстоящих работ. При образовании ЧС зачастую может возникнуть множество неординарных ситуаций, требующих неординарного подхода к своему решению, однако главная задача заключается в том, чтобы выделить наиболее общие виды мероприятий, выполняемые при ликвидации последствий любого экстремального явления или экстремального явления подобного рода и экстраполировать  их на ликвидацию последствий прогнозируемых ЧС. В этом случае появляется возможность определения рассчитываемых показателей.

Следующим наиболее важным элементом прогнозирования ликвидации последствий экстремальных ситуаций является определение потребностей для медицинского обслуживания населения. В этом случае основным входным показателем является количество пострадавшего населения, которое рассчитывается во втором разделе подобных прогнозов. С помощью нормативного метода на основе данного показателя можно определить весь комплекс медицинских сил, которые необходимо привлечь.

Кроме того, зачастую при проведении работ по ликвидации ЧС возникает необходимость спасения и оказания ветеринарной помощи пострадавшим сельхоз животным. Входными при этом также являются выходные показатели второго раздела, на основе которых можно определить: санитарные потери скота; команды защиты животных; бригады защиты животных.

Следующим наиболее важным аспектом программирования ликвидации последствий возможных экстремальных явлений служит определение потребностей пострадавшего населения в продуктах питания, товарах первой необходимости и бытовых услугах.

На завершающем этапе прогнозирования потребностей для ликвидации последствий возможных ЧС наиболее целесообразным является расчет потребностей в капитальных вложениях и объемах СМР для восстановления понесенных разрушений. При проведении данных прогнозных работ за основу можно использовать методические подходы, предлагаемые нами при рассмотрении вопросов проектирования восстановления пострадавших регионов и регулирования экономики в чрезвычайных ситуациях.

Подобная разработка прогнозов последствий экстремальных явлений способствует значительному повышению эффективности работы органов государственного управления в ЧС, так как дает возможность резко сократить время на оценку последствий уже возникшего экстремального явления и содержит основные возможные значения необходимых показателей. При этом пользователю достаточно задать только основные входные параметры. Кроме того, данные прогнозы позволяют получить комплексную картину и дают возможность на общегосударственном уровне рассмотреть вопросы устойчивости экономики области, выявить имеющиеся узкие места и уточнить стратегию защиты от экстремальных явлений.

         Вместе с тем современное развитие вычислительной техники, вычислительных и информационных технологий в значительной мере расширили возможности прогнозирования последствий ЧС в современных условиях. Это обуславливает необходимость с учетом прошлого опыта указать на те направления, которые будут развиваться и в рамках, которых необходимо осуществлять работы по прогнозированию последствий ЧС на современном этапе.

         Моделирование функционирования территориальной экономики в условиях ЧС с позиций органов государственного управления в соответствие с имеющимися традициями будет, безусловно, носить распределительный характер и базироваться на существовании единого научно-практического центра, способного разрабатывать подобные модели и применять их в практической деятельности.

         В общем, вопросы моделирования управления в ЧС, как моделирования рисков разрабатываются уже на протяжении длительного времени. Это было начато еще в XVIII в. Г. Крамером и Д.Бернулли. Причем Д. Бернулли ввел понятие полезности в целях описания так, называемого «Санкт-Петербугского парадокса», означающего отдание приоритета проживанию в опасной зоне вследствие получаемой там прибыли, то есть[3]:

    (1)

где U(X) – функция полезности.

P – вероятность наступления рискового события;

X – ресурсы.

В XIX в. связи с развитием страхования в риск-менеджменте в риск менеджменте стала использоваться актуальная математика, где основой явилась функция выживания, предложенная де Муавром:

         (2)

где S (X) – вероятность того, что человек доживет до X лет;

w – предельный возраст.

 

Важным шагом в прогнозировании рисков и их моделирования явилась разработка математической модели землетрясений. Эта модель хорошо подошла и к экономике. На ее базе была разработана методика, которая на основе анализа по 25 признакам (стоимость произведенного продукта, индекс общей экономической активности, суммарный личный доход, число свободных рабочих мест, число запросов на пособие по безработице и т.д.) стала пригодной для прогнозирования экономических кризисов. Так, анализ, проведенный по 70 банкам США за период 1959 – 1997 гг. позволил проверить данную модель и установить высокую степень корреляции данных модели с фактическими рецессиями (сильными экономическими спадами) экономики США. Из 11 разразившихся за этот период кризисов были предсказаны все 11, а расхождения в сроках наступления рецессий с данными прогноза модели не превышали 9 месяцев.

При моделировании кризисных ситуаций в экономике весьма важное значение имеет их математическое описание. В составе широко используемых функциональных зависимостей при этом можно выделить следующие:

1)                         Режимы с обострением – параболические функции и уравнения[4]. Их исследование, и в особенности исследование асимптот, позволяет в значительной мере определить момент стабилизации кризиса и  спрогнозировать мероприятия по локализации кризисных процессов[5].

2)                         Жесткая турбулентность – исследование редких катастрофических событий в системах со сложным поведением (уравнение Гинзбурга-Ландау)[6]. Сутью теории жесткой турбулентности является исследование возмущения, которое не разрушает систему, но на долго оставляет свой след (в качестве примера можно привести последствия воздействия тайфуна)[7]. Исследование жесткой турбулентности представляет собой особенный интерес поскольку позволяет учесть степень самонастраиваемости систем. Это заставляет уделить данному процессу более пристальное внимание и обратиться к историческим данным, касающимся изучения данного вопроса.

История возникновения проблемы жесткой турбулентности связана с развитием авиации. На ее заре, при полете первых аэропланов стали возникать катастрофические ситуации срыва самолетов в штопор (пикирование с прокручиванием самолета вокруг своей оси). Долгое время срыв в штопор считался катастрофой, в которой невозможно предотвратить гибель самолета и летчика. Любые попытки пилотов выйти из этой ситуации заканчивались летально. Парадоксально, что выход был найден воздухоплавателями России в том, что при срыве в штопор летчик должен был полностью прекратить управление самолетом. Сбалансированность летательного аппарата по центру тяжести сама по себе позволяла ему прекратить вращение и пикирование. Благодаря этому модель жесткой турбулентности как нельзя лучше подходит к описанию самонастраивающихся систем, каковой и является рыночная экономика, способная за определенное время самостоятельно, без постороннего вмешательства, адаптироваться к практически любым изменившимся условиям. Управленческое вмешательство при этом зачастую лишь осложняет ситуацию. Причем данное утверждение особенно актуально для экономик таких стран как Россия, отличающихся жесткой структурой государственного управления, неоднородностью условий хозяйствования различных предприятий и высокой степенью инерционности экономических процессов. Примером эффективности подобного подхода на практике явились мероприятия по выходу из кризисной ситуации дефолта 1998 г. в России, когда основу мероприятий, назначенного для выхода из кризиса Премьер министра В. Примакова, составили меры по ограничению государственного вмешательства в экономическую ситуацию. Именно этот подход в значительной мере позволил тогда сравнительно быстро нивелировать негативные последствия.

3)                         Циклические риски и системы с запаздыванием, позволяющие изучать взаимовлияние процессов с различными темпами развития. Примером может служить изучение численности популяции со сложной возрастной структурой, «модель паразит-хозяин»[8] и т.д. Применительно к экономике данные модели позволяют исследовать циклические кризисы, обусловленные несовпадением сроков наивысшей покупательной способности населения с пиками производственной активности[9].

4)                         Самоорганизованная критичность[10] – поиск универсальных нелинейных механизмов, приводящих к сложному поведению, требующему статистического описания[11].

То, что касается непосредственно экономических вопросов, то особо хотелось бы подчеркнуть, что применительно к управлению ресурсами в настоящее время разработано достаточно большое количество математических методов и при разработке моделей  дело во многом сводится лишь к их адаптации[12]. При этом в зависимости от целей информационного обеспечения можно рекомендовать использование следующих основных математических методов:

-         решение систем матричных уравнений (для оптимального распределения имеющихся ресурсов);

-         линейное моделирование оптимального планирования (для определения наибольших показателей результатов производства);

-         линейное моделирование задач с двумя переменными;

-         исследование динамических рядов и пределов функций (для определения наибольших потенциальных объемов производства и продаж);

-         дифференциальное исследование предельных величин в экономике (для исследования прироста результирующих показателей производства);

-         функции многомерных переменных и многомерные пространства (для учета взаимовлияния большого количества факторов, причем особый интерес представляет исследование нелинейных зависимостей);

-         использование модели «золотого правила», исследующей приростные показатели;

-         многокритериальные модели, на основе использования принципа по Парето (для выбора наилучшего решения из  множества возможных решений);

-         интегральные модели, позволяющие определять совокупный эффект;

-         статистические методы исследования случайных событий, позволяющие дать цифровое значение возможности наступления соответствующих событий в условиях свободного предпринимательства;

-         модели нормального распределения случайных величин (для прогнозирования наступления случайных событий);

-         модели статистической обработки экспертных оценок (для оценки степени достоверности мнений специалистов)[13].

Особое значение при этом в разработке комплексных моделей поведения региональных социо-экономических систем в условиях современного рыночного хозяйства играет использование многокритериальных моделей, моделирование на основе решения задач с двумя переменными, использование дифференциальных методов и статистических методов исследования случайных событий (Монте-Карло).

Моделирование многокритериальных зависимостей при этом будет базироваться на построении моделей в рамках многомерного пространства, выдавая в графической форме изображения в виде плоскостей, объемных фигур или даже только в скалярном выражении, если количество факторов слишком велико. Состояние пострадавших районов в этом случае будет показано в виде некоторых областей. При этом подобно широко распространенным в настоящее время методам SWOT-анализа и Матрицы Бостонской консультативной группы[14] целесообразно показывать на графике желательное состояние экономики региона, что позволит на основе использования государственного воздействия на те или иные факторы добиваться приближения существующего положения к нему.

Решение задач с двумя переменными дает возможность на основе классических макроэкономических моделей проиллюстрировать состояние регионального рынка после воздействия в ЧС. Как уже отмечалось выше при этом целесообразно исследовать взаимовлияние кривых в AS AD и IS LM моделях, а также изменения равновесия на рынках труда и капитала. Практический опыт в разработке подобных моделей уже имеется. Созданные в Ташкентском Государственном Университете в 1995 г. подобные модели показали высокую степень своего практического использования при решении задач экономического характера в период кризисов конца 90-х годов.

Использование дифференциальных методов рассчитано на создание моделей, позволяющих получить представление об эластичности изменения результирующих показателей в ответ на управленческое воздействие (инвестиции). Моделирование данной проблематики позволит более эффективно планировать СНАВР и восстановительные работы, а также прогнозировать сроки и результаты полной реабилитации пострадавших территорий. Кроме того, такие модели весьма важны для того, чтобы оценить потребности во вложениях в период ЧС, особенно на этапе осуществления СНАВР, когда вследствие стрессового состояния учет за расходованием материальных средств ведется на относительно слабом уровне.

Метод статистических испытаний (Монте-Карло) представляет собой расчетный численный способ решения исследовательских задач математического характера на основе случайных величин и формализованного описания неопределенности. На основе данного метода, исходя из статистических данных и различного рода ограничений, удается сформировать имитационные модели и создать множество сценариев реализации соответствующих и выбрать наиболее вероятные из них. Метод Монте-Карло позволяет моделировать любой процесс, на протекание которого влияют случайные факторы[15]. В условиях ЧС, когда управление осуществляется на основе противоречивой и порою необоснованной информации использование данного метода должно позволить выбирать наиболее соответствующие ситуации решения.

С учетом использования данных методов, модели поведения экономических систем должны носить комплексный характер на основе выявления взаимодействия различных подсистем в общей системе функционирования территории в период ЧС[16]. В качестве примера можно привести то, что динамика г.Москвы как мегаполиса была описана по следующим видам данных:

- экономика – различные экономические и биржевые индексы, стоимость «потребительской корзины», динамика потребления; средняя зарплата по отраслям, невыплаты; безработица, потребительский спрос, вклады в банки; инвестиции по отраслям;

- поведение социума – демонстрации и забастовки, результаты социологических опросов, индексы радиопередач и ТВ, продажа газет, активность телефонных переговоров, преступность, посещаемость общественных мест (стадионы, театры и т.д.);

- функционирование мегаполиса – качество рабочей связи, энерго- и теплоснабжения, транспорта (аварии, отмены, опоздания), пожары; технологические аварии, загрязнение воздуха, количество отходов, распределение жилплощади и качество жилья, миграция через город;

- медицина – эпидемии, заболевания различной категории, демография, алкоголизм, наркомания;

- экология – загрязнения, шумы, давление, температура, геомагнитные поля[17].

Практическое использование моделирования ЧС предусматривает значительный организационный аспект, связанный, как с разработками подобных моделей, так и с их применением. Применительно к разработке моделей в составе организационного аспекта стоят следующие задачи:

- обеспечение организации поступления информации из различных источников;

- придание разработчикам моделей достаточно высокого официального статуса, в целях решения организационных вопросов;

- своевременное и достаточное финансирование работ по прогнозированию и математическому моделированию;

- создание передовой технической базы, подключение к всемирной информационной сети;

- создание условий для работы специалистов.

Как показывает практика, без эффективного решения данных организационных задач создание действенных информационных систем невозможно[18].

При практическом использовании моделей функционирования региона в условиях ЧС на повестку дня встают следующие вопросы:

- экспертная оценка ситуации и направленное под имеющиеся гипотезы зондирование (социальные опросы, проверки и т.д.);

- структурирование результирующих данных, полученных в ходе использования моделей, в том числе их классификация по уровням сегрегирования (жители, дома, предприятия, группы предприятий, населенные пункты, экономика районов, экономика региона);

- оценка специфики и масштабов неустойчивости при различных сценариях развития событий;

- сбор дополнительных данных по соответствующим структурам, оцениваемым применительно к функционированию в ЧС;

- оценка достоверности прогнозов;

- использование цифровых карт и технологий, применяемых в целях визуализации процессов[19];

- проведение социологических опросов;

- идеологическое обеспечение вопросов локализации и ликвидации последствий ЧС.

В существующей теории подчеркивается, что построение научно обоснованных моделей позволит решить вопросы ранжирования потенциально опасных зон и объектов по степени опасности. В настоящее время практически общепринятой «шкалой» для количественного измерения опасностей является «шкала», в которой в качестве «единиц» измерения используются единицы риска[20]. Где под риском понимается в самом общем случае векторная (то есть многокомпонентная) величина, измеренная с помощью статистических данных или имитационных моделей, включающая следующие показатели:

- величина ущерба от воздействия того или иного опасного фактора;

- вероятность (частота) возникновения рассматриваемого фактора;

- неопределенность в величинах, как ущерба, так и вероятности[21].

         Следует подчеркнуть, что количественное определение степени риска в современной экономике носит необходимый характер. Задача состоит в том, чтобы дать некую систему сравнения для практической и законодательной деятельности[22]. Ранжирование рисков при этом позволяет на основе сравнения выбирать проекты, имеющие наибольшую экономическую устойчивость и эффективность.

         Исходя из этого, можно отметить, что современная наука предоставляет значительные методические возможности для проведения работ по прогнозированию последствий ЧС в экономике регионов или страны в целом. Проблема заключается лишь в осознании преимуществ наличия подобных прогнозов и обеспечении их разработок применительно ко всем потенциально объектам и зонам.



[1] Математические модели прогнозирования наводнений // Журнал «Гражданская оборона», инф. Сб., вып. 3, 1979 – с. 69

[2] Менглибаев М.М. и др. Формирование склоновых процессов и связь их с сейсмичностью. Ташкент. 1984 – с. 67

[3] Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. – М.: Наука, 2000. – с. 103

[4] Галактионов В.А., Посашков С.А. О новых точных решениях параболических уравнений с квадратичными нелинейностями // ЖВМ и МФ. 1989. Т. 29, № 4. с. 499

[5] Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. – М.: Наука, 2000. – с. 157

[6] Kuramoto Y., Tsuzuki T. Reductive perturbation approach to chemical instabilities // Prog. Theor. Phys. 1975. V. 52. P. 1399 – 1401; Kuramoto Y., Tsuzuki T. On the formation of dissipative structures in reaction-diffusion systems // Prog. Theor. Phys. 1975. V. 54. P. 687 – 699

[7] Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. – М.: Наука, 2000. – с. 178

[8] Горяченко В.Д. Исследование динамики численности отдельной популяции с учетом последствия. Краткий обзор // Нелинейные колебания и экология.  – Ярославль, 1984. – с. 72

[9] Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. – М.: Наука, 2000. – с. 201

[10] Малинецкий Г.Г., Подлазов А.В. Парадигма самоорганизованной критичности. Иерархия моделей и пределы предсказуемости // Прикладная нелинейная динамика. Известия ВУЗов. 1997. Т. 5, № 5. с. 94

[11] Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. – М.: Наука, 2000. – с. 227

[12] Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования развивающейся экономики. – М.: Атомиздат, 1996. - 65

[13] Малыхин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2002. – с. 347

[14] Мишин В.М. Исследование систем управления: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – с. 179

[15] Мишин В.М. Исследование систем управления: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – с. 121

[16] Новиков В.Д., Фалеев М.И. Программа и практические результаты научных исследований МЧС России по безопасности и снижению риска чрезвычайных ситуаций для населения крупных городов // Тезисы докладов выступлений научно-практической конференции «Безопасность населения г.Москвы и меры по снижению риска от чрезвычайных ситуаций». – М, 1997. с. 52

[17] Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. – М.: Наука, 2000. – с. 149

[18] Шахраманьян М.А. Организация в Российской Федерации системы мониторинга и прогнозирования чрезвычайных ситуаций // Тезисы доклада Второй Всероссийской научно-практической конференции «Защита населения и территории при чрезвычайных ситуациях в мирное и военное время как составная часть национальной безопасности России». – М.: МЧС РФ, 1997. – с. 177

[19] Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. – М.: Наука, 2000. – с. 148

[20] To Choose or to Loose. National Environmental Policy Plan, The Netherlands // The Netherlands SDU Publishere, 1988

[21] Човушян Э.О., Сидоров М.А. Управление риском и устойчивое развитие. Учебное пособие для экономических вузов. – М.: Издательство РЭА имени Г.В. Плеханова, 1999. - с. 376

[22] Маршалл В. Основные опасности химических производств. – М.: Мир, 1969. – с.32