Хандецкий В.С., Сопильник А.В.

Днепропетровский национальный университет

ФОРМИРОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ДЕФЕКТОСКОПИИ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Выявление поверхностных трещин в композитных материалах с армирующими волокнами значительно усложняется сложным, в ряде случаев стохастическим рельефом поверхности изделий из композитов. Увеличение чувствительности дефектоскопии, необходимость выявлять неглубокие поверхностные трещины, глубина которых не превосходит толщину армирующей ткани, а также трещины с малой длиной (порядка 1 мм) и раскрытием (порядка 50 мкм и менее) приводит к необходимости уменьшить диаметр пятна контроля датчика до 1-2 мм [1]. В этих условиях значительно вырастает влияние шероховатости поверхности изделия, его микрорельефа поверхности, наличие которого обуславливается сложной текстурой армирующей ткани, изготовленной из жгутов волокон. Поверхность изделия из композитного материала, полученного путем намотки армирующей ткани или ее прессования с применением связующего материала не подлежит механической обработке с целью снижения шероховатости. Последующая термообработка таких изделий с целью увеличения их прочности, модуля упругости и теплофизических характеристик в ряде случаев дополнительно увеличивает шероховатость поверхности изделия за счет смещения жгутов волокон и растрескивания матрицы. Это является основным источником шума при дефектоскопии, часто сравнимого по величине с амплитудой модуляционного импульса дефекта, при этом процесс выявления дефекта становится вероятностным. Для исследования характеристик этого процесса весьма важным является знание механизма влияния шума на параметры модуляционного импульса. Так при вихретоковой дефектоскопии влияние изменения зазора и перекоса вихретокового датчика относительно контролируемой поверхности определяется экспоненциальным множителем [2]:

(1)

где - внесенный импеданс вихретокового датчика, - собственный реактанс датчика, - константа, - величина среднего зазора между рабочим торцом датчика и поверхностью, аппроксимирующий микрорельеф (в случае перекоса датчика относительно поверхности изделия - это величина эквивалентного перекосу зазора), - частота поля датчика, - эквивалентная удельная электропроводность композита с углеродными армирующими волокнами, R - радиус пятна контроля, W - число витков датчика, - геометрические параметры дефекта – в случае поверхностной трещины это глубина трещины, ее длина и раскрытие, в случае подповерхносной трещины к этим параметрам еще добавляется глубина залегания трещины, а в случае наклонной трещины и угол наклона.

При электропотенциальной дефектоскопи, увеличение шероховатости поверхности увеличивает относительные длины отрезков линии тока, протекающего по бездефектной поверхности композита [3]. Таким образом, в этом случае воздействие шума имеет аддитивный характер.

Более сложным является механизм влияния шума при ультразвуковой дефектоскопии трещин с использованием наклонного к поверхности изделия расположения датчиков. Увеличение шероховатости приводит к возрастанию рассеяния акустических волн, увеличивает суммарную интенсивность отраженного сигнала на неоднородностях рельефа поверхности.

Основным путем повышения вероятности выявления дефекта является использование многомерного сигнала и комбинирования нескольких независимых методов дефектоскопии, имеющих различную физическую сущность. В качестве многомерного сигнала можно использовать, например, действительную и мнимую составляющие сигнала датчика или его модуль и фазу, полученные при различных частотах зондирующего поля.

Опишем результаты дефектоскопии бинарными сигналами: «1»- информационный сигнал указывает на наличие дефекта; «0»- информационный сигнал указывает на отсутствие дефекта. Поставим в соответствии каждому единичному сигналу определенное значение вероятности. Для того, чтобы определить это значение нужно получить соответствующую функцию плотности вероятности, сопоставление с которой измеренного сигнала, превысившего заданный порог чувствительности (логический единичный сигнал), и даст искомое значение вероятности. Рассмотрим методику формирования функции плотности вероятности более подробно.

Предположим, что мы используем вихретоковый метод для выявления перпендикулярной поверхностной трещины. Предположим также, что длина трещины в несколько раз превышает диаметр пятна контроля, а раскрытие трещины невелико. Изменяющимся параметром является глубина трещины. Прорежем в материале 10 искусственных поверхностных трещин прямоугольного сечения, глубина которых изменяется от 0,1 до 1 мм через 0,1 мм. Проведем сканирование дефектного участка каждой такой поверхностной трещины 100 раз. Определим по относительной частоте события вероятность обнаружения каждой искусственной поверхностной трещины. Построим функцию плотности вероятности, отложив по оси ординат значение вероятности, а по оси абсциссе разность между средним значением амплитуды модуляционного импульса для каждой трещины и заданным порогом. В первом приближении примем линейную зависимость между усредненным значением амплитуды модуляционного импульса и глубиной трещины.

Единичные сигналы, получены при использовании одного метода неразрушающего контроля, например по модулю и фазе внесенного напряжения вихретокового датчика, рационально объединить на основе дизъюнкции. Тогда сигнал, индицирующий наличие дефекта, запишется так:

S = t v q, (2)

где t и q – бинарные сигналы, полученные в соответствии со значениями модуля и фазы внесенного напряжения. Вероятность S определим в соответствии с теоремой сложения вероятностей совместных событий:

Р(S) = Р(t) + Р(q) - Р(t)× Р(q) (3)

Предположим, что Р(t) = 0,7, Р(q) = 0,6. Тогда Р(S) = 0,88. При использовании различных методов дефектоскопии, например вихретокового, ультразвукового и электропотенциального для выявления одного и того же дефекта рационально использовать принцип совпадения.

Обозначим вероятность выявления дефекта вихретоковым методом как Р(е), ультразвуковым методом как Р(u), электропотенциальным как Р(с).

Тогда принимая Р(А) – как вероятность обнаружения дефекта, можно записать в первом приближении, что

Р(А) + Р() = 1, (4)

где черта сверху обозначает отсутствие соответствующего события.

События е, u, и с являются независимыми. Поэтому из (4) получим, что

Р(А) + Р()×Р()×Р() = 1, (5)

где Р() = 1 - Р(е), Р() = 1 - Р(u), Р() = 1 - Р(с).

Если, например, вихретоковый метод использует двухпараметрическое обнаружение дефекта (2), то в качестве Р(е) используется вероятность, определенная по (3). Предположим, что Р(е) = 0,8, Р(u) = 0,6, а Р(с) = 0,7. Тогда вероятность выявления дефекта Р(А) = 0,976.

Литература

1. Хандецкий В. С. Вихретоковый контроль поверхностных трещин в углерод-углеродных композитах. – Технология, 1987, № 1, с. 74-80.

2. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий.

Под. ред. В. В. Клюева. Т.2.-М. Машиностроение, 1986, 351 с.

3. Хандецкий В. С., Сопильник А. В., Гречка А. Т. Обнаружение

поверхностных трещин в углеродосодержащих композитах. – Дефектоскопия, 1994, № 2, с. 47 – 57.