Кладун Е.А.

Национальный технический университет Украины “КПИ”

О причинах искажения функции модуляции роторной динамической сирены

 

        Основным элементом испытательных стендов для оценки акустической прочности изделий является генератор звукового излучения. Для создания полей высокой интенсивности, как правило, используют роторную динамическую сирену, удобную в эксплуатации и с высоким коэффициентом полезного действия. Главное предназначение любого устройства такого типа – максимально точное воссоздание звукового поля заданного уровня и частотного диапазона. Это, в первую очередь, достигается за счет достижения минимального возможного зазора между плоскостями ротора и статора.

        Анализируя работу роторной сирены, точнее, ее динамику, внимание уделяют вопросам статической и динамической балансировки подвижной части. Вне поля зрения остаются вопросы влияния кинетического возмущения места установки – поступательная и угловая вибрация, угловое движение, вращение Земли и т. д. Вместе с тем, актуальность этих задач неизмеримо возрастает с намечающейся тенденцией увеличения угловой скорости вращения ротора.

        Поясним суть вопроса на примере изучения влияния угловой скорости вращения Земли на точность воспроизведения желаемой функции модуляции. Для простоты направим ось ротора вдоль полуденной линии на Север (рис. 1,а).

 Быстровращающийся тяжелый ротор имеет две степени свободы. Одна реализуется собственным вращением вокруг главной оси с угловой скоростью , другая – поворотом вала в пределах люфта подшипников.

 

                          а)                                                                     в)

Рис. 1. Природа появления динамических перекосов ротора сирены

 

Наличие вертикальной составляющей () вращения Земли приводит к появлению гироскопического момента , стремящегося совместить с ней ось собственного вращения ротора сирены (рис. 1,а):

,

где - момент инерции ротора, - широта места. Таким образом, будут затираться верхние части дисков ротора и статора, а подшипники главной оси будут испытывать дополнительные гироскопические давления . Момент реакции подшипников  и гироскопический будут уравниваться, так что имеет место равенство .

        Для примера примем массу ротора Р равной 80 Н, радиус ротора r=0,25 м, угловую скорость вращения 6∙103 об/мин, расстояние между дисками ротора и статора в исходном положении равным 7∙10-5 м,  расстояние между подшипниками вала главной оси l=0,1 м, их радиальный люфт -  м. Считая широту места φ равной  рад, величину гироскопического момента вычисляем по формуле:

 (Нм).

        Угол поворота вала ротора в плоскости меридиана составит:

.

        Это приведет к затиранию дисков и к уменьшению в  раз эффективной площади окон. Одновременно увеличится непроизводительный расход воздуха и, естественно, уменьшится уровень генерируемого сиреной аэродинамического шума –

, дБ.

        Все сказанное в совокупности своей вызовет искажение функции модуляции .

        Если зазор между дисками отсутствует, то  при закрытых и - при открытых окнах. Тогда, если

                                              fmin=0.10f0 ;  P≈ 1 дБ;

fmin=0,05f0 ;  P≈ 0,50 дБ;

fmin=0,02f0 ;  P≈ 0,18 дБ;

fmin=0,01f0 ;  P≈ 0,09 дБ.

        В общем случае, когда между осью ротора и полуденной линией азимутальный угол равен , кроме гироскопического момента , действует еще и гироскопический момент , стремящий совместить ось ротора с горизонтальной составляющей вращения Земли (рис. 1,в):

.

        Природа происходящего поясняется возникновением при вращающемся основании ускорения Coriolis   и, естественно, сил инерции, стремящихся повернуть диск ротора (рис. 2, а, в). Таким образом, ротор сирены будет стремиться занять новое положение, что при незначительном расстоянии между плоскостями неизбежно приведет к их затиранию (рис. 3).

                          а)                                                              в)

Рис. 2.  Возникновение ускорения Coriolis  при вращающемся основании

Рис. 3. Затирание  дисков ротора и статора

 

        Рассмотренное явление имеет и другое толкование для случая малых угловых колебаний места установки сирены. Механизм его подобен  эффекту Магнуса.