Технические науки

Сурьянинов Н.Г.

Одесский национальный политехнический университет, Украина

Расчет пластины, подкрепленной ребрами жесткости,

в программе ANSYS

Целью этой работы являлось сравнение результатов расчета ребристой пластины методами граничных и конечных элементов (МГЭ и МКЭ).

Автором построена теория расчета пластин, имеющих ребра жесткости в двух направлениях, методом граничных элементов. Получены системы фундаментальных ортонормированных функций, функция Грина, вектор нагрузок для каждого из шести возможных вариантов корней основного дифференциального уравнения изгиба ребристых пластин. Алгоритм МГЭ реализован в среде MATLAB применительно к квадратной пластине, имеющей по одному ребру в каждом направлении (рисунок 1).

Рисунок 1 — пластинка с ребрами жесткости в двух направлениях

Эта же задача решена в программе ANSYS. Для аппроксимации модели использованы два разных типа конечных элементов; для ребер жесткости − балочный элемент BEAM189 (конструкция элемента позволяет учитывать ребра как сплошного сечения, так и тонкостенного), а для самой пластины − оболочечный элемент Shell63, который определяется четырьмя узлами и четырьмя значениями толщины (в данном случае это постоянная величина).

Деформированная схема пластины (два вида) показана на рисунке 2.

Рисунок 2 — деформированное состояние пластинки

Характер распределения эквивалентных напряжений в пластине и подкрепляющих ребрах показан на рисунках 3 и 4 соответственно.

Рисунок 3 — эквивалентные напряжения в пластине

Рисунок 4 — эквивалентные напряжения в подкрепляющих ребрах

Определены также прогибы пластинки (рисунки 5 и 6) и перемещения в направлениях осей X, Z (рисунок 7).

Рисунок 5 — прогибы в пластине

Рисунок 6 — прогибы в подкрепляющих ребрах

Рисунок 7 — перемещения в направлениях осей X, Z

Литература:

1. В.А. Баженов, А.Ф. Дащенко, Л.В. Коломиец, В.Ф. Оробей, Н.Г. Сурьянинов / Численные методы в механике. — Одесса, «СТАНДАРТЪ», 2005. — 563 с.

2. Оробей В. Ф. Работягов Д. Д. Расчет пластин на изгиб одномерным вариантом метода граничных интегральных уравнений // Изв. вузов. Строительство. – 1993. - № 1. – С. 20-27.