УДК 621. 91. Технические науки; Обработка материалов в машиностроении

проф. Душинський В.В., ст. викл. Бецко Ю.М.

Національний технічний університет України «КПІ», Україна

Силові залежності при торцевому фрезеруванні фрезами з нерівномірним окружним кроком зубів

У 50-і роки одержали поширення фрези з нерівномірним окружним кроком зубів, що дозволяли в 2 - 3 рази збільшити продуктивність механічної обробки, значно покращували якість обробленої поверхні і знижували собівартість виготовлення деталі.

Дослідження [2] показали, що дані результати були досягнуті за рахунок зменшення параметрів вібрацій у зоні різання. При цьому значно збільшувалися допустимі технологічні подачі або знижувалася шорсткість оброблюваної поверхні при незмінній подачі, що дозволяло виключити з технологічного процесу оздоблювальні операції і знижувало собівартість виготовлення виробу.

Для повного використання переваг цих фрез необхідно вивчити фізику процесу різання при фрезеруванні.

У роботі [2] встановлено, що непостійність величини центральних кутів ζ _i між суміжними зубами фрези істотно знижує вібрації в процесі фрезерування. Тому, як думають автори [2], параметри вібрацій можуть бути використані в якості критерію оптимізації. На їхню думку, при роботі такими фрезами кожний її зуб знімає стружку різного перетину, а тому всі складові сили різання на кожному зубі будуть різноманітними. У сумі ці складові компенсують один одного і тим знижують пульсацію результуючої сили різання.

На основі результатів проведених досліджень був розроблений ГОСТ 8237-57, у якому зазначені оптимальні значення центральних кутів ζ _i між суміжними зубами фрез .

Проте, ці припущення авторів роботи [2], викликають деякий сумнів і потребують перевірки.

Миттєва сила різання, що діє на кожному зубі фрези, розкладається на три складові (рис.1): тангенціальну P_t, радіальну P_r та осьову P_a. Оскільки в напрямку дії осьової сили P_a конструкція верстата має найбільшу жорсткість, а її величина значно менша, ніж P_r і P_t, то в подальших викладеннях нею можна зневажити.

Тангенціальна і радіальна складові обчислюються по формулах [1]:

;	(1)
,	(2)

де k_t - коефіцієнт, що характеризує оброблюваний матеріал; t - глибина різання, мм; s_z - подача на зуб фрези, мм/зуб; x_p, y_p - показники степеня, ε_R - коефіцієнт пропорційності при переході від сили P_t до сили P_r.

На думку розробників, відбувається варіація величини . Проте, це твердження викликає сумнів, тому що величина »const для кожного зуба фрези при прийнятих режимах різання. При цьому характер зміни миттєвих складової сили різання P_r і P_t на кожному зубі фрези не залежить від центрального кута ζ_i. Але результуюча сумарна сила різання P_R при зміні кутів ζ _i істотно змінюється, тому що змінюється положення розглянутих зубів у зоні різання.

Тому, на наш погляд, причиною зміни параметрів вібрацій у зоні різання є закономірність зміни рівнодіючої миттєвої сили різання.

Рівнодіюча сили різання визначається як сума складової сили різання на кожному зубі фрези, що знаходиться в даний момент часу в роботі (рис.2).

Сумарні поздовжня і поперечна миттєві сили різання при роботі фрезою з рівномірним окружним кроком зубів:

;	(3)
,	(4)

де η - миттєвий кут повороту зуба фрези, ζ - суміжний кут між двома сусідніми зубами фрези (при роботі фрезами з нерівномірним окружним кроком зубів величина ζ різна для різних пар зубів), k - число зубів фрези, що беруть участь у роботі в даний момент. Сили P_r і P_t обчислюються по формулах (1), (2). Рівнодіючу силу можна знайти:

.

(5)

Проаналізуємо графіки зміни цих сил за один повний оберт фрези. При обчисленні миттєвої величини складової сили різання було прийнято: ε_R = 0,3; y = 0,75; =1. На графіках (рис.3) показаний характер зміни сил різання при повному фрезеруванні фрезою з рівномірним і нерівномірним кроком зубів при z = 6 з рекомендованими значеннями кутів ζ_і .

Аналіз графіків показує, що введення нерівномірного кроку зубів фрези цілком змінює частоту результуючої сили різання – збурюючої сили. Таким чином, змінюється характер вібрацій системи ВПІЗ. Так, якщо при роботі стандартною фрезою можливо виникають резонансні коливання, то при роботі аналогічною фрезою з нерівномірним кроком можна значно зменшити коливання системи, не змінюючи режими різання. Проте при цьому збільшується амплітуда миттєвих величин сили різання, що може негативно позначитися на працездатності фрези.

Виробнича практика показує, що при виникненні сильних вібрацій при фрезеруванні досить часто знижують подачу, що призводить не тільки до зменшення вібрацій, але і до зниження продуктивності праці.

При використанні фрез із нерівномірним кроком з'являється можливість знижувати вібрації шляхом зміни частотних характеристик збурюючої сили без зниження продуктивності праці і без додаткових матеріальних витрат.

Добір необхідних величин кутів ζ _i може здійснюватися шляхом перебору їхніх різноманітних значень і аналізу графіків зміни сили P_R. Дорогі досліди при цьому виключаються.

У випадку підтвердження даних виводів буде можливо дати рекомендації по оптимальних величинах кутів ζ _i для фрез із різними числами зубів і для різних вимог до типу частотних характеристик збурюючої сили. На даному етапі проектування для зменшення частоти збурюючої сили в доповнення до ГОСТ 8237-57 можна запропонувати для фрез з парним числом зубів такі величини кутів ζ _i:

Таблиця 1.

Значення центральних кутів між суміжними зубами фрез із нерівномірним окружним кроком зубів

Число зубів фрези	Значення кутів ζ i
8	32°, 58°, 32°, 58°,32°, 58°, 32°, 58°
10	33.5°, 38.5°, 33.5°, 38.5°, … ,33.5°, 38.5°
12	22°, 38°, 22°, 38°, … ,22°, 38°
14	23.71°, 27.71°, 23.71°, 27.71°, … ,23 .71°, 27.71°,
16	16°, 29°, 16°, 29°, … ,16°, 29°
18	18.5°, 21.5°, 18.5°, 21.5°, … ,18.5°, 21.5°
20	13°, 23°, 13°, 23°, … ,13°, 23°
22	15.1°, 17.62°, 15.1°, 17.62°, … ,15.1°, 17.62°

Література:

1. Душинский В. В. Максимальные силы резания при торцовом фрезеровании. Mechanics’98, Proceedings of the International Scientific Conference, vol.1, 199 – 211, Rzeszow, 1998. 2. Карасев В. Я., Шифрич А. Ш. Высокопроизводительные концевые и цилиндрические фрезы с неравномерным окружным шагом зубьев. Серия – Механическая обработка металлов. Выпуск 4 – 7. Ленинград 1959. 2. Fraisage: comment s'affranchir du broutage? // Machines Production, 1985, N 402, p. 31, 33, 35.