Физика/ 2 .Физика твердого тела

Д.т.н. Смирнов Ю.М.

Тверской государственный университет, Россия

МАЛОУГЛОВЫЕ ГРАНИЦЫ В МОНОКРИСТАЛЛАХ ГЕРМАНИЯ

Исследованы малоугловые дислокационные границы (МУГ) в монокристаллах германия. Показана их связь с пирамидальным строением кристаллов. Предложен механизм образования МУГ.

Ключевые слова: монокристалл, германий, кремний, дислокация, малоугловая граница (МУГ), пирамида роста, закон Бекке.

Введение

В инфракрасной оптике применяются монокристаллы германия с диаметрами от 60 до 400мм. МУГ в таких монокристаллах обычны. Они выявляются селективным химическим травлением и на первый взгляд представляют собой прямые или изломанные линии, неупорядоченно расположенные в сечении монокристалла. Однако, более внимательное исследование позволяет соотнести их с зонами роста граней серии {111} и с кристаллографическими направлениями á112ñ. Целью работы было изучение строения монокристаллов германия с позиций закона Бекке и влияния этого строения на образование МУГ.

Эксперимент

Пирамидальное строение монокристаллов описано законом Бекке: «Реальный кристалл сложен пирамидами роста его граней. Пирамиды роста разных простых форм физически различны» [1]. Этот закон обладает общностью, большинство монокристаллов сложено пирамидами роста кристаллографически одинаковых и даже различных граней. Исключения из закона редки и реализуются только при ряде ограничений, в практике роста кристаллов искусственно создаваемых. Обычно монокристаллы кремния и германия являются сростками пирамид роста граней {111}, по-разному ориентированных в кристалле в зависимости от выбранного направления роста и различным образом контактирующих в монокристалле, а в случае легирования – отличающимися концентрациями примесей, откуда и призошёл неправильный термин «канальная неоднородность» При выращивании монокристаллов германия с концентрациями легирующих примесей, близкими к пределам растворимости, пирамидальное строение монокристаллов проявляется особенно отчётливо.

Рассмотрены результаты большого массива экспериментов по выращиванию монокристаллов германия в условиях обычно реализуемых переохлаждений и при высоких переохлаждениях расплава в области фронта кристаллизации, чистых и сильно легированных мышьяком, дислокационных и бездислокационных, с различными направлениями роста. Для сравнения привлечены некоторые данные по росту монокристаллов кремния. Строение монокристаллов изучалось наиболее надёжным до сих пор методом селективного химического травления, позволяющим выявить распределение дислокаций и включений второй фазы в сильно легированных монокристаллах. Распределение примесей в различных пирамидах роста выявлялось импульсным электрохимическим травлением, Некоторые монокристаллы исследовались рентгеноструктурным анализом, в частности, методом Ланга. Фотогониометрические измерения применены для изучения ламельных образований в поверхностном слое бездислокационных монокристаллов германия,

Разработанная нами промышленная технология выращивания монокристаллов германия, не имеющих дислокаций (в виде исключения на протравленном сечении монокристалла иногда выявлялись дислокации с плотностью не более 1 – 2 дислокаций на см², а большая часть выращиваемых монокристаллов дислокаций вообще не имела) основана на получении монокристаллов – пирамид роста грани (111) [1]. Такие монокристаллы выращивались в промышленных масштабах и принимались контролёрами ОТК, при этом в «Технических условиях» была записана норма – не более 10 дислокаций на см², и она всегда выполнялась, Практика выращивания показала, что у этих монокристаллов существовали ограничения по диаметру – не более 20мм. При увеличении этого значения всегда возникали дислокации с плотностью (1 – 2)´10³см^-2, т.е. приближающейся по этому параметру к обычным промышленным монокристаллам. Весьма сложная экранировка подбиралась изначально эмпирически. В дальнейшем режимы роста были детально изучены. Бездислокационные монокристаллы германия были единичными пирамидами роста грани (111). Переохлаждение при формировании этой грани находится в пределах 1 – 3 К, а градиент у фронта кристаллизации не превышает значений 1 – 3 К∙см^-1. Специалистам понятно, что такие требования в определённой мере противоречивы. И необходимость удерживаться в этих пределах не давала возможности увеличить диаметры растущих кристаллов. При нарушении таких условий плоская грань (111) на фронте кристаллизации переходила в параболическую поверхность, и в термопластичной зоне возникали дислокации, кристалл становился дислокационным. Кроме плоской грани (111), распространявшейся на весь фронт кристаллизации, у бездислокационных монокристаллов была замечена ещё одна особенность. На боковой поверхности бездислокационных монокристаллов появлялись три пары очень узких ламельных поверхностных граней. Такие грани никогда не возникали на обычных дислокационных монокристаллах, растущих в направлении (111). Опытные плавильщики быстро заметили этот признак и легко определяли при росте кристалла, является ли он бездислокационным. Детальные фотогониометрические исследования показали, что эти грани принадлежат к серии {110}. Распределение легирующих примесей в таких кристаллах было однородным и от номинала не отличалось более чем на 1 – 2 %.

На рис.1 представлена топограмма результатов импульсного электрохимического травления одного из легированных монокристаллов с нанесенной схемой распределения МУГ. Монокристалл в основном образован пирамидами роста простой формы {111}. Так как направлением подъёма затравки было [111], монокристалл в начале процесса нарастал слоями (111).

Рис. 1. Топограмма монокристалла германия:

Сечение по плоскости (111): 1 – пирамиды роста граней , 2 – пирамида роста грани (111), 3 – малоугловые границы, 4 – блочная структура, 5 – страты; сечение по плоскости (110): 2 – пирамида роста грани (111), 5 – страты.

Пирамида роста á111ñ расположена в центре кристалла. Травлением выявлены участки с максимальной концентрацией легирующей примеси (сурьмы до 3´10¹⁷), располагавшиеся по концентрическим окружностям. Из серий пирамид роста боковых граней и хорошо выявились пирамиды серии с прямолинейными стратами. На остальной части кристалла страты имели более сложные очертания – сочетание криволинейного перехода от пирамид с прямолинейными участками в центре зон пирамид роста . Страты отдельных пирамид переходили друг в друга. Эта картина не позволяет с достаточной уверенностью полагать, что остальная часть кристалла сложена только пирамидами роста граней серии . Определены только зоны, где основной объём занимают пирамиды . Часть этих зон может относиться к несингулярным граням. В зонах граней расположены МУГ, направленные по . На периферии сечения МУГ в случае высокой концентрации легирующих примесей заканчивались участками блочной структуры, причём на их границах были хорошо различимы включения второй фазы. Таким образом, выявленные электрохимическим травлением пирамиды роста граней серии характеризуются отсутствием МУГ и блочной структуры. Пирамиды роста граней серии характеризуются прямыми стратами, МУГ, направленными по и блочной структурой. Та и другая серии пирамид начинаются от центральной пирамиды роста грани (111) и иногда отделены от неё слабо выраженными МУГ, проходящими в направлениях серии . Плотность дислокаций наиболее высока в центре кристалла - 8´10⁵ см^-2 и на границах пирамид серий и - 5´10⁵ см^-2. Отметим, что в центре пирамид серии она значительно ниже – 6´10⁴ см^-2.

Пирамидальное строение монокристаллов хорошо выявляется при росте из переохлаждённого расплава. На рис.2 показан фронт кристаллизации монокристалла германия, образовавшийся при росте из расплава, переохлаждённого до уровня 6 – 9 К. Хорошо различимы серии пирамид роста боковых граней (большие зоны) и (меньшие зоны). Они сложены ступенями, ориентированными по направлениям серии . В центре фронта кристаллизации виден небольшой островок, свидетельствующий о наличии стержня, являющегося пирамидой роста грани (111).

Рис.2. Фронт кристаллизации монокристалла германия.

Обсуждение результатов

Приведенные результаты позволяют представить картину формирования монокристалла различными пирамидами роста и связанного с этим процессом образования малоугловых границ. МУГ расположены в зонах граней и направлены в предпочтительных направлениях . В легированных кристаллах они иногда заканчиваются участками блочной структуры с наличием включений второй фазы. Пирамиды роста граней серии обычно отличаются прямыми стратами и отсутствием МУГ и блочной структуры. Иногда серии пирамид отделялись от пирамиды (111) слабо выраженными МУГ, проходящими по . По изложенной картине можно представить, как рос монокристалл. На первом этапе формировалась пирамида грани (111) послойным механизмом роста. Затем таким же механизмом начали формироваться боковые пирамиды. Но здесь были существенные отличия: слои пирамид серии возникали от центра и по мере роста от их границ начиналось развитие пирамид серии . При этом вполне реальным было возникновение на контактах пирамиды грани (111) с пирамидами граней серии образование неявно выраженных МУГ по . Концентрация легирующей примеси в пирамидах роста и частое возникновение блоков свидетельствовало о наличии гетерометрии при смыкании слоёв роста в центральных частях зон серии . Картина соответствует соображению Г. Леммлейна: «В реальном кристалле граница между пирамидами нарастания иногда является местом, где возникают внутренние напряжения вследствие неполного соответствия кристаллической решётки в соседних пирамидах» [2]. В монокристаллах с диаметрами 60 – 70мм МУГ состояли из небольшого количества дислокационных стенок (обычно две – три). Расстояния между единичными дислокациями в них находились на уровне 20 – 30 мкм, в то время как в остальной части монокристаллов эти расстояния были равны 60 – 70 мкм. Локальная плотность дислокаций в МУГ находилась на уровне (5 – 6)´10⁴ см^-2, а в остальной части сечения – (6 - 8)´10³ см^-2. Разориентация блоков, отделённых друг от друга МУГ, не превышала величины 6´10^-4 рад. Картина распределения МУГ, направленных в направлениях серии в монокристлле германия с диаметром 55мм приведена на рис. 3.

Рис.3. Распределение малоугловых границ на плоскости (111) монокристал-ла германия (cелективное травление).

Дефекты такого типа – обычное явление в монокристаллах германия с диаметрами 200 – 300 и более мм, применяемых в инфракрасной технике. Практически они не вносят вклада в рассеяние в дальней области ИК спектра, что подтверждено оптическими исследованиями такого германия [3].

Заключение

На основании изложенного можно так представить механизм образования малоугловых дислокационных границ в монокристаллах германия. При выращивании в направлении [111] в начальный период роста формируется пирамида роста грани (111). При разрастании монокристалла в радиальных направлениях постепенно изменяются распределение температур на фронте кристаллизации и уровень переохлаждения. Разращивание пирамиды роста грани (111) прекращается. От её периферии начинается рост боковых граней серии {111}. На контактах пирамиды роста (111) и пирамид роста граней серии возникают напряжения, результатом которых могут быть МУГ по .Одновременно от серии пирамид роста граней серии начинают расти грани серии . Слои роста этих граней в их центральных частях смыкаются. Возникает известное в практике роста кристаллов явление гетерометрии (нестыковки слоёв). Результатом является возникновение напряжений и при их релаксации образование дислокаций, выстраивающихся в дислокационные стенки и малоугловые дислокационные границы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Cмирнов Ю.М. Выращивание бездислокационных монокристаллов германия. //Цветные металлы, 1977. №5. C.48-49.

2. Леммлейн Г.Г. Морфология и генезис кристаллов. М.: Наука, 1973. 328 c.

3. Каплунов И. А., Смирнов Ю. М., Колесников А.И. Оптическая прозрачность кристаллического германия.//Оптический журнал. 2005. Т.72, №2. С.61-68.